Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

Từ phương trình đầu tiên: d * x / 2 = y / 3, ta có:

y = 3 * d * x / 2

Thay y vào phương trình thứ hai: y / 4 = z / 5, ta có:

3 * d * x / 2 / 4 = z / 5
3 * d * x / 8 = z / 5

Từ phương trình thứ ba: x + y - z = 10, ta có:

x + 3 * d * x / 2 - 3 * d * x / 8 = 10
8x + 12dx - 3dx = 80
8x + 9dx = 80
x(8 + 9d) = 80
x = 80 / (8 + 9d)

Thay x vào phương trình y = 3 * d * x / 2, ta có:

y = 3 * d * (80 / (8 + 9d)) / 2
y = 120d / (8 + 9d)

Thay x và y vào phương trình z = 3 * d * x / 8, ta có:

z = 3 * d * (80 / (8 + 9d)) / 8
z = 30d / (8 + 9d)

Vậy ta có hệ phương trình:

x = 80 / (8 + 9d)
y = 120d / (8 + 9d)
z = 30d / (8 + 9d)

Để tìm giá trị của d, ta thay x, y, z vào phương trình x + y - z = 10:

80 / (8 + 9d) + 120d / (8 + 9d) - 30d / (8 + 9d) = 10

Simplifying the equation, we get:

80 + 120d - 30d = 10(8 + 9d)
80 + 120d - 30d = 80 + 90d
90d - 30d = 0
60d = 0
d = 0

Vậy giá trị của d là 0.

Thay d = 0 vào các phương trình x, y, z, ta có:

x = 80 / (8 + 9*0) = 80 / 8 = 10
y = 120*0 / (8 + 9*0) = 0
z = 30*0 / (8 + 9*0) = 0

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 10, y = 0, z = 0.