Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị (P) luôn cắt đường thẳng y= x tại hai điểm phân biệt A, B và khoảng các AB luôn không đổi

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
14. Cho hàm số y=x+(2m+1)x+m’ −1 có đồ thị (P).
a) CMR với mọi m, đồ thị (P) luôn cắt đường thẳng y= x tại hai điểm phân biệt A, B và khoảng các
AB luôn không đổi.
b) CMR với mọi m, đồ thị (P) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường
thẳng cố định đó.
c) Tìm trên mặt phẳng toạ độ những điểm mà đồ thị (P) không thể đi qua với mọi m thay đổi.