Để phân tích đa thức x^4 + 1 thành nhân tử, ta sử dụng công thức khai triển a^4 + b^4 = (a^2 + b^2 - ab)(a^2 + b^2 + ab).

Áp dụng công thức trên, ta có:
x^4 + 1 = (x^2)^2 + 1^2
= (x^2 + 1)^2 - 2x^2
= (x^2 + 1)^2 - (√2x)^2
= (x^2 + 1 - √2x)(x^2 + 1 + √2x)

Vậy, đa thức x^4 + 1 có thể phân tích thành nhân tử là (x^2 + 1 - √2x)(x^2 + 1 + √2x).