Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30°, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R=2cm. Trên đường tròn tâm O lấy một điểm D sao cho D và A nằm về hai phía so với đường thẳng BC và BD > DC. Gọi E và F theo thứ tự là chân các đường vuông góc ..

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30°, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R=2cm. Trên đường tròn tâm O lấy một điểm D sao cho D và A nằm về hai phía so với đường thẳng BC và BD > DC. Gọi E và F theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ B và C tới đường thẳng AD, còn I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ A và D tới đường thẳng BC.
a/ Chứng minh các tứ giác ABIE, CDFK, EKFI là những tứ giácnội tiếp.
b/ Chứng minh EK || AC và AE =DF.
c/ Khi AD là đường kính của đường tròn tâm O, hãy tính chu đường tròn ngoại tiếp tứ giác EKFI