Gọi vận tốc của ô tô khi đi trên đường thường là \(v\) km/h và vận tốc của ô tô khi đi trên đường cao tốc là \(v + 60\) km/h.

Thời gian để đi từ A đến B khi đi trên đường thường là:
\[
\frac{100}{v}
\]

Thời gian để đi từ A đến B khi đi trên đường cao tốc là:
\[
\frac{100}{v + 60}
\]

Theo điều kiện đề bài, thời gian rút ngắn được 90 phút, tức là:
\[
\frac{100}{v} - \frac{100}{v + 60} = \frac{3}{2}
\]

Giải phương trình trên ta được:
\[
\frac{100v + 6000 - 100v}{v(v + 60)} = \frac{3}{2}
\]

\[
\frac{6000}{v(v + 60)} = \frac{3}{2}
\]

\[
\frac{2}{3} = \frac{v(v + 60)}{6000}
\]

\[
v(v + 60) = 4000
\]

\[
v^2 + 60v - 4000 = 0
\]

Giải phương trình trên ta được \(v = 40\) hoặc \(v = -100\). Vì vận tốc không thể âm nên vận tốc của ô tô khi đi trên đường thường là 40 km/h.

Vận tốc của ô tô khi đi trên đường cao tốc là:
\[
40 + 60 = 100 \text{ km/h}
\]