Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 1:
1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 3x² -4 = 0
(2x+y=1
3x + 4y = -1
b)
2: Rút gọn các biểu thức:
a) A = 1-√√2
√3-√6 2+√√8
1+√√/₂
b) B
3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y
tọa độ.
1
X-4 x+4√√x +4
==
P =
c) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép
tính.
Câu 2: Cho phương trình bậc hai
(m là tham số)
−1≤
x+2√√x
√x
X
( với x > 0, x
x? và y = x − 2 trên cùng một hệ trục
a) Giải phương trình với m = 1
b)Tìm các giá trị của m để phương trình (*)luôn có hai
nghiệm *ị,X2 thỏa mãn
2(x₂+x₂)<
x1x2
≤1
# 4).
với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
c) Chứng minh rằng OA L EF.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x√y +x+y-√√y + 1
Câu 3: Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực
hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng
đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại
phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp
9A có bao nhiêu học sinh
Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn
(O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R)
x² − (m+2)x+ 2m=0(*)