Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( x \) là số dãy ghế ban đầu và \( y \) là số ghế trong mỗi dãy ban đầu.

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[ x \cdot y = 200 \quad (1) \]

Nếu kê thêm 2 dãy và mỗi dãy tăng 1 ghế thì tổng số ghế là 240. Do đó, ta có phương trình:
\[ (x + 2) \cdot (y + 1) = 240 \quad (2) \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:
\[ y = \frac{200}{x} \]

Thay \( y \) vào phương trình (2):
\[ (x + 2) \cdot \left( \frac{200}{x} + 1 \right) = 240 \]

Giải phương trình này:
\[ (x + 2) \cdot \left( \frac{200 + x}{x} \right) = 240 \]
\[ (x + 2) \cdot (200 + x) = 240x \]
\[ 200x + x^2 + 400 + 2x = 240x \]
\[ x^2 - 38x + 400 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
với \( a = 1 \), \( b = -38 \), và \( c = 400 \):
\[ x = \frac{38 \pm \sqrt{38^2 - 4 \cdot 1 \cdot 400}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{38 \pm \sqrt{1444 - 1600}}{2} \]
\[ x = \frac{38 \pm \sqrt{144}}{2} \]
\[ x = \frac{38 \pm 12}{2} \]

Do đó, ta có hai nghiệm:
\[ x = \frac{38 + 12}{2} = 25 \]
\[ x = \frac{38 - 12}{2} = 13 \]

Với \( x = 25 \):
\[ y = \frac{200}{25} = 8 \]

Với \( x = 13 \):
\[ y = \frac{200}{13} \approx 15.38 \]

Vì \( y \) phải là số nguyên, nên nghiệm hợp lý là \( x = 25 \) và \( y = 8 \).

Vậy, số dãy ghế ban đầu là 25 và số ghế trong mỗi dãy ban đầu là 8.