Giải hệ phương trình:

Câu 1:
=
1. Giải hệ phương trình:
2. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình:3x2−x−2=0. Tính giá trị biểu thức:
1 1
+
X2
X₁
(2x + y = 5
x-3y=-1
3. Cho biểu thức A =
√a
√a-1
√a
Ja
ĐỀ SỐ 8
a -
√a +1
a-1
Câu 5: Cho các số a, b, c
với a>0, a # 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của a để A < 0.
a
Câu 2: Cho phương trình ẩn x: x − x+1+m=0(1)
a) Giải phương trình đã cho với m=0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm X1, X2 thỏa mãn:
- 2) = 3(x1 + x2).
P
X1X2.(X1X2
4
Câu 3. Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau 4 5 giờ đầy bể. Mỗi giờ lượng
1
nước của vòi I chảy được bằng 1 2 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi
chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể.
Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa
đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là
tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
ADE = ACO
b) Chứng minh
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H = AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Chứng minh rằng: a+b2 + c3 – ab – bc – ca ≤ 1.
ĐỀ SỐ 9
€ [0; 1].