Ta có:
$\angle ADE = \angle AED$ (do AD là tuyến tiếp của tam giác ADE)
$\angle AED = \angle BAC$ (cùng chắn cung AD trên đường tròn (O))
$\angle BAC = \angle CAE$ (AE là đường phân giác trong tam giác ABC)
$\angle CAE = \angle DAE$ (cùng chắn cung AE trên đường tròn (O))

Vậy ta có $\angle ADE = \angle DAE$, suy ra tam giác ADE là tam giác cân.