Có bao nhiêu số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 thõa mãn

a) Để số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 chia hết cho 9, ta cần tìm các số có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Số nguyên dương có 4 chữ số, tổng các chữ số từ 1 đến 9 là 45, chia hết cho 9.
Số lượng số thỏa mãn yêu cầu: 9.

b) Để số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 là số chẵn, chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn.
Số lượng số thỏa mãn yêu cầu: 4 x 9 x 10 = 360.

c) Để số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 có các chữ số phân biệt, ta có 9 chữ số khác nhau để chọn cho hàng nghìn, 9 chữ số còn lại cho hàng trăm, chục và đơn vị.
Số lượng số thỏa mãn yêu cầu: 9 x 9 x 8 x 7 = 4536.

d) Để số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 không chia hết cho 3, ta cần loại bỏ các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Số lượng số thỏa mãn yêu cầu: 9000 - 3000 = 6000.

e) Để số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 hoặc chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 7, ta cần tính tổng số số chia hết cho 5 và số chia hết cho 7, sau đó trừ đi số chung chia hết cho cả 5 và 7.
Số lượng số chia hết cho 5: 1800.
Số lượng số chia hết cho 7: 1286.
Số lượng số chia hết cho cả 5 và 7: 257.
Số lượng số thỏa mãn yêu cầu: 1800 + 1286 - 257 = 2829.

f) Để số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 không chia hết cho 5 và không chia hết cho 7, ta cần trừ đi số chia hết cho cả 5 và 7 khỏi tổng số số.
Số lượng số chia hết cho cả 5 và 7: 257.
Số lượng số thỏa mãn yêu cầu: 9000 - 257 = 8743.

g) Để số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 7, ta cần trừ đi số chia hết cho cả 5 và 7 khỏi số chia hết cho 5.
Số lượng số chia hết cho cả 5 và 7: 257.
Số lượng số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 7: 1800 - 257 = 1543.

h) Để số nguyên dương lớn hơn 1000 và bé hơn 9999 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 5, ta cần trừ đi số chia hết cho cả 5 và 7 khỏi số chia hết cho 7.
Số lượng số chia hết cho cả 5 và 7: 257.
Số lượng số chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 5: 1286 - 257 = 1029.