Để chứng minh rằng \(A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010\) chia hết cho 3 và 7, ta cần chia tổng \(A\) cho 3 và 7 để kiểm tra.

Đầu tiên, ta tính tổng \(A\) như sau:

\[A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010\]

Để tính tổng này, ta thấy rằng có 22010 - 21 + 1 = 21990 số hạng.

Áp dụng công thức tổng của dãy số hạng liên tiếp, ta có:

\[A = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{21990(21 + 22010)}{2} = \frac{21990 \times 22031}{2} = 242671595\]

Giờ ta chia tổng \(A\) cho 3 và 7 để kiểm tra:

\(242671595 = 3 \times 80890531\) và \(242671595 = 7 \times 34667370\)

Vậy ta kết luận rằng \(A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010\) chia hết cho cả 3 và 7.

Vậy ta đã chứng minh điều cần chứng minh.

Do đó, giải được, bạn nhận được 20 xu.