a) Ta có:
- Góc AFC = 90 độ (do AF vuông góc với AC)
- Góc FAM = góc FMA (do tam giác AFC cân tại A)
- Góc FMA = góc BAC (do tam giác ABC cân tại A)
Vậy góc AFC = góc BAC.
- Góc AMC = góc AFC (cùng chắn ở cùng cung FM trên đường tròn (AFCM))
Vậy góc AMC = góc BAC.

b) Ta có:
- AM = MF (do tam giác AFC cân tại A)
- BM = AN (đề bài)
- MF = CN (do F là trung điểm của AC)
Vậy AM = CN.