Để chứng minh các phần trên, ta cần vẽ hình như sau:

- Đường tròn (O) với tâm O và bán kính R.
- Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O).
- Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB tại A và B.
- Gọi H là giao điểm của MO và AB.
- Kẻ tiếp tuyến MDC với đường tròn (O) tại C, sao cho MD < MC.

Với hình vẽ trên, ta có:

a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp:
- Ta có hai góc nội tiếp: ∠MAB và ∠MOB.
- Do đó, tứ giác MAOB nội tiếp vào đường tròn (O).

b. Chứng minh MA.MB = MD.MC = MH.MO:
- Ta có tứ giác MAOB nội tiếp, nên theo định lý nội tiếp tứ giác, ta có: MA.MB = MC.MD.
- Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có tứ giác AMID nội tiếp.
- Áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác AMID: AI.MD + DI.MA = AM.ID.
- Vì tứ giác MAOB nội tiếp, nên AI.ID = MI^2 = HI^2.
- Kết hợp các công thức trên, ta có: MA.MB = MC.MD = MH.MO.

Như vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần a và b.