Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số kiến thức cơ bản về tam giác.

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài của ba cạnh trong tam giác.

Theo điều kiện của bài toán, ta có:
n là số nguyên dương đồng thời bộ ba số 1, tức là n = 111.
2n - 3 là độ dài của một cạnh trong tam giác, tức là 2n - 3 = a hoặc 2n - 3 = b hoặc 2n - 3 = c.

Ta sẽ thử lần lượt với a, b, c để tìm ra cạnh thỏa mãn điều kiện của bài toán.

- Với a:
2n - 3 = a
2*111 - 3 = a
a = 219

Tuy nhiên, a không thể là độ dài của một cạnh trong tam giác vì a > b + c (điều kiện cạnh tam giác).

- Với b:
2n - 3 = b
2*111 - 3 = b
b = 219

Tương tự, b cũng không thể là độ dài của một cạnh trong tam giác vì b > a + c.

- Với c:
2n - 3 = c
2*111 - 3 = c
c = 219

C là độ dài của một cạnh trong tam giác, và c < a + b.

Vậy, ta có n = 111 và độ dài của ba cạnh trong tam giác lần lượt là 219, 219, 219.

Kết luận: Số nguyên dương n thỏa mãn là 111.