Để chứng minh a) và b), ta sẽ sử dụng bất đẳng thức tam giác.

a) Ta có:
- Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABD, ta có: AD + DK > AK = 2AM = AB.
- Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABK, ta có: AB + BK > AK = 2AM = AD.

Từ đó, suy ra AD + DK < AB + BK.

b) Ta có:
- Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACD, ta có: AD + AE > AC.
- Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có: AC > AB.

Từ đó, suy ra AD + AE < AB + AC.

Vậy ta đã chứng minh được a) và b).