Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý bảo toàn động lượng:

Động lượng ban đầu của hệ thể lực là:
\(m_1v_1 = 500 \times 200 = 100000 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)

Sau khi tách ra, động lượng của phần bị tháo rời là:
\(m_2v_2 = 200 \times 100 = 20000 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)

Động lượng còn lại của phần còn lại là:
\(m_3v_3 = (500-200) \times v_3 = 300 \times v_3\)

Theo định lý bảo toàn động lượng, ta có:
\(m_1v_1 = m_2v_2 + m_3v_3\)
\(100000 = 20000 + 300v_3\)
\(300v_3 = 80000\)
\(v_3 = \frac{80000}{300} = 266.67 \, \text{m/s}\)

Vậy vận tốc của phần còn lại sau khi tách ra là 266.67 m/s.