Một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc v từ mặt đất, gia tốc là g, bỏ qua sức cản của không khí. Khi vật có động năng = 3/4 thế năng thì vật ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất?

Động năng của vật khi ở độ cao h bằng \(mgh\), với m là khối lượng của vật, g là gia tốc trọng trường và h là độ cao so với mặt đất.

Thế năng của vật khi ở độ cao h bằng \(mgh\).

Động năng của vật khi ở độ cao h bằng \(\frac{3}{4}mgh\).

Ta có: \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{4}mgh\).

Suy ra: \(v = \sqrt{\frac{3}{2}gh}\).

Khi vật ở độ cao h so với mặt đất, vận tốc của vật là 0, nên ta có: \(v = \sqrt{2gh}\).

Từ đó, ta có: \(\sqrt{\frac{3}{2}gh} = \sqrt{2gh}\).

Suy ra: \(h = \frac{8}{3}h\).

Vậy vật ở độ cao bằng \(\frac{8}{3}\) lần vận tốc ban đầu so với mặt đất.