Để tính vận tốc trung bình trong cả quãng đường bơi đi lẫn bơi về, chúng ta cần xác định tổng quãng đường bơi và tổng thời gian bơi.

1. **Quãng đường bơi:**
- Bơi từ đầu bể tới cuối bể: 50 m
- Bơi từ cuối bể về đầu bể: 50 m
- Tổng quãng đường: \(50 + 50 = 100\) m

2. **Thời gian bơi:**
- Thời gian bơi từ đầu bể tới cuối bể: 20 giây
- Thời gian bơi từ cuối bể về đầu bể: 22 giây
- Tổng thời gian: \(20 + 22 = 42\) giây

3. **Vận tốc trung bình:**
Vận tốc trung bình được tính bằng công thức:
\[
v_{tb} = \frac{S}{t}
\]
Trong đó \(S\) là tổng quãng đường và \(t\) là tổng thời gian.
\[
v_{tb} = \frac{100 \text{ m}}{42 \text{ s}} \approx 2.38 \text{ m/s}
\]

Như vậy, vận tốc trung bình của bạn K trong cả quãng đường bơi đi và bơi về là khoảng \(2.38 \text{ m/s}\).