Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R), điểm A trên cung lớn BC (A không trùng với B,C và A không là điểm chính giữa cung). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AA'. a) Chứng minh rằng tứ giác BHEA nội tiếp và HE ⊥ AC. b) Chứng minh HE . AC = HF. AB. c) Khi A di động, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định