Có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương trình tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp:

Giả sử dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ a và kết thúc tại b, ta có tổng của dãy số này là:
S = (a + b)*(b - a + 1)/2

Với S = 2004, ta có:
2004 = (a + b)*(b - a + 1)/2
4008 = (a + b)*(b - a + 1)
4008 = 2*(a + b)*(b - a + 1)
2004 = (a + b)*(b - a + 1)

Ta cần tìm các cặp số a và b sao cho thỏa mãn phương trình trên. Sau khi thử nghiệm, ta có cặp số (18, 63) và (319, 320) là các cặp số tự nhiên lẻ liên tiếp có tổng là 2004.