Để giải bài toán này, ta sẽ giải phương trình bậc hai theo a hoặc b.

Đặt \(2008a = x\) và \(3b = y\), ta có phương trình sau:

\((x + y + 1)(x + 2x + y) = 225\)

\((x + y + 1)(3x + y) = 225\)

\(3x^2 + 4xy + y^2 + 3x + y = 225\)

\(3x^2 + 4xy + y^2 + 3x + y - 225 = 0\)

Đây là phương trình bậc hai theo x hoặc y, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc sử dụng phương pháp khác.

Sau khi giải phương trình trên, ta sẽ tìm được các giá trị của x và y. Cuối cùng, thay x và y vào lại phương trình ban đầu, ta sẽ tìm được các giá trị của a và b.