a) Ta có AD = AE (đề bài) và tam giác ABC cân tại A nên BD = BC và CE = CB. Do đó, ta có DB = BC - BD = CE - CB = EC. Vậy ta chứng minh được DB = EC.

b) Ta có DB = EC (đã chứng minh ở câu a), và ta có OD = OE (vì O là trung điểm của DE). Do đó, tam giác OBC và tam giác ODE là các tam giác cân.

c) Vì tam giác OBC và tam giác ODE là các tam giác cân nên ta có OB = OC và OD = OE. Do đó, ta có góc ODE = góc OED và góc OBC = góc OCB. Vì OB // DE (vì tam giác OBC và tam giác ODE là các tam giác cân) nên ta có góc OCB = góc ODE. Từ đó suy ra góc OBC = góc OED. Do đó, ta có DE // BC. Vậy ta chứng minh được DE // BC.