Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình: s(t) = - t^3 + 6t^2 + t + 5. Trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?

toàn lớp 12 e đang cần gấp ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
5. Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
s(t) = -1³ +67² +1+5.
trong đó 1 tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất
bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?
6. Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng
xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng 1 (phút) được cho bởi công thức
V(t) = 300( − 1)+4 với 0 S TS 0,5.
(Nguon: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson)
a) Ban đầu trong bình xăng có bao nhiêu lít xăng?
b) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Hỏi dung tích của bình xăng trong xe là bao
nhiêu lít?
c) Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi V'(r) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với
0St<0,5. Xăng chảy vào bình xăng ở thời điểm nào có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất?
7. Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí đi vào khí quản. Tốc độ
của không khí đi vào khí quản khi họ được cho bởi công thức
V=k(R-r)r² või 0 ≤r trong đó k là hằng số, R là bán kính bình thường của khí quản, r là bán kính khí quản
khi họ (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Hỏi bán kính của
khí quản khi họ bằng bao nhiêu thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất?