Cho đường tròn (O). Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt (O) tại hai điểm B và C với AB < AC. Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại hai điểm D và E với AD < AE. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với (O). Tứ giác AMDF là hình gì? Vì sao?