Để giải bài toán này, ta cần biết rằng khi một kim loại kiềm tác dụng với nước, sẽ tạo ra hidroxit của kim loại đó và khí hiđro.

Ta có phương trình hóa học sau:

M + H2O -> MOH + H2

Trong đó:
M là kim loại kiềm cần tìm
MOH là hidroxit của kim loại M

Theo bài toán, ta có:

Khối lượng kim loại M = 7,8g
Khối lượng hidroxit MOH = 11,2g

Ta cần tìm kim loại M. Để làm điều này, ta cần tính khối lượng mol của kim loại M và hidroxit MOH.

Bước 1: Tính số mol hidroxit MOH
Số mol hidroxit MOH = Khối lượng hidroxit MOH / khối lượng mol của hidroxit MOH
= 11,2g / (16g/mol + 1g/mol + 1g/mol) = 0,4 mol

Bước 2: Tính số mol kim loại M
Số mol kim loại M = Số mol hidroxit MOH
= 0,4 mol

Bước 3: Tính khối lượng mol của kim loại M
Khối lượng mol kim loại M = Số mol kim loại M x khối lượng mol của kim loại M
= 0,4 mol x khối lượng mol của kim loại M

Bước 4: Tìm kim loại M
Từ bước 3, ta có thể tìm được kim loại M bằng cách so sánh khối lượng mol của kim loại M với bảng tuần hoàn các nguyên tố.

Ví dụ: Nếu khối lượng mol của kim loại M là 0,4 mol và khối lượng mol của natri (Na) là 0,4 mol, thì kim loại M chính là natri (Na).

Như vậy, để tìm kim loại M, ta cần tính khối lượng mol của kim loại M và so sánh với bảng tuần hoàn các nguyên tố.