Gọi chiều dài của hình hộp chữ nhật là 3x và chiều rộng là 2x (với x là đơn vị đo chiều dài và chiều rộng).

Ta có:
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = 2(3x + 2x)h = 40cm²
=> 10xh = 40
=> xh = 4

- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = 2(3x + 2x)h = 2(3(4) + 2(4)) = 40cm²

- Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài x chiều rộng x chiều cao = 3x * 2x * h = 3 * 2 * 4 = 24 cm³

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật trên là 24 cm³.