Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N; a) Hai đoạn nào bằng nhau?; b) Tính diện tích tam giác CNO theo R

a) Ta có AM = MC (vì M là điểm chính giữa cung BC), và AO = CO (vì OA = OC = R). Do đó, tam giác AOM và tam giác COM đều có cạnh góc bằng nhau, nên chúng là tam giác đều. Từ đó, ta có AM = MO = MC.

b) Ta có tam giác CNO là tam giác vuông tại N, với CN = R và NO = R/2 (vì N là trung điểm của AB). Do đó, diện tích tam giác CNO là:

S(CNO) = 1/2 * CN * NO = 1/2 * R * R/2 = R^2/4

Vậy diện tích tam giác CNO là R^2/4.