a) Do ^CDM chắn nửa đường tròn (O) nên ^CDM=90o

⇒^BDC=90o

Mặt khác: ^BAC=90o và ^BDC,^BAC cùng chắn cung BC

⇒ADCB nội tiếp

b) 

(∗) Do ^CEM chắn nửa đường tròn (O) nên ^CEM=90o

Mà ^CEM,^MEB kề bù 

⇒^MEB=90o

⇒M,E,B cùng thuộc đường tròn tâm J ( J là trung điểm của MB) bán kính MB2

Do ^BAC=90o nên ^MAB=90o

⇒M,A,B cùng thuộc đường tròn tâm J ( J là trung điểm của MB) bán kính MB2

⇒M,A,B,E cùng thuộc đường tròn 

⇒ABME nội tiếp

⇒^ABM=^AEM

(∗)

Xét tứ giác ABME nội tiếp ta có ^MEA=^MBA ( cùng chắn cung AM)

Xét tứ giác ADCB nội tiếp ta có ^MBA=^DCA ( cùng chắn cung AD)

Xét tứ giác MDCE nội tiếp ta có ^DCA=^DEM ( cùng chắn cung DM)

⇒^MEA=^DEM

⇒EM là tia phân giác của ^AED