Để chứng minh a) CD lớn hơn BD, ta sẽ sử dụng định lí hình học cơ bản sau: "Trong tam giác vuông, đường cao luôn lớn hơn nửa cạnh đối với góc nhọn".

Vì tam giác ABC có AB bé hơn AC nên góc B lớn hơn góc C. Do đó, ta có tam giác ABC là tam giác nhọn tại B.

Khi đó, ta có góc ADB lớn hơn góc ADC (vì góc nhọn lớn hơn góc tù).

Vì tam giác ABC là tam giác nhọn tại B, nên góc BAC lớn hơn 90 độ. Do đó, góc BAD lớn hơn góc CAD.

Ta có:
Góc BAD = góc CAD (vì AD là tia phân giác của góc BAC)
Góc ADB = góc ADC (vì tam giác ADB và ADC cùng chứa góc BAD và CAD)

Vậy, ta đã chứng minh được a) CD lớn hơn BD và b) góc ADB bé hơn góc ADC.