Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(d = 9x^2 - 12x + 21\), ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai này.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai, ta sử dụng công thức tính giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai \(y = ax^2 + bx + c\), với \(a > 0\), là \(\frac{-\Delta}{4a}\), trong đó \(\Delta = b^2 - 4ac\) là delta của hàm số.

Áp dụng vào hàm số \(d = 9x^2 - 12x + 21\), ta có:
\(a = 9\), \(b = -12\), \(c = 21\),
\(\Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 21 = 144 - 756 = -612\).

Vì \(\Delta < 0\), nên hàm số \(d = 9x^2 - 12x + 21\) không có giá trị nhỏ nhất.

Do đó, hàm số \(d = 9x^2 - 12x + 21\) không có giá trị nhỏ nhất.