a) Ta có:
- Góc AFC = 90 độ (do AF vuông góc với BC)
- Góc FAM = góc FMA (do tam giác AFC cân tại A)
- Góc FMA = góc BAC (do tam giác ABC cân tại A)
- Góc AFC = góc BAC (do góc ở tâm bằng góc ngoài cùng)

Vậy ta có: góc AMC = góc BAC

b) Ta có:
- AN = BM (đề bài)
- AF = FC (F là trung điểm của AC)
- Góc AFC = 90 độ

Vậy tam giác AFC và tam giác CNB đồng dạng (theo định lí góc đồng dạng), từ đó suy ra AM = CN.