Để chia 120 thành 2 phần tỉ lệ thuận với 2 và 3, ta có thể giải bài toán hệ phương trình sau:
X + Y = 120
X/2 = Y/3

Từ phương trình thứ hai, ta có Y = 3X/2. Thay vào phương trình đầu tiên ta được:
X + 3X/2 = 120
5X/2 = 120
X = 120*2/5 = 48

Vậy ta có 2 phần là 48 và 72.

Để chia 112 thành 2 phần tỉ lệ nghịch với 3 và 4, ta cũng giải tương tự như trên:
X + Y = 112
X/3 = Y/4

Từ phương trình thứ hai, ta có Y = 4X/3. Thay vào phương trình đầu tiên ta được:
X + 4X/3 = 112
7X/3 = 112
X = 112*3/7 = 48

Vậy ta có 2 phần là 48 và 64.