Bài 1:
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là \(v\) km/h và quãng đường AB là \(d\) km.
Theo đề bài, ta có:
\[\frac{d}{v} = 5\] và \[\frac{d}{v+15} = 2\]
Từ đó, ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases} d = 5v \\ d = 2(v+15) \end{cases}\]
Giải hệ phương trình trên, ta được \(v = 30\) km/h và \(d = 150\) km.

Vậy quãng đường AB là 150 km.

Bài 2:
Gọi chiều dài của đoàn tàu là \(L\) mét.
Vận tốc của đoàn tàu là 45 km/h = 45 * 1000/3600 = 12.5 m/s.
Thời gian mà đoàn tàu mất để đi qua cột điện là 15 giây.
Ta có công thức: \(v = \frac{S}{t}\) (v là vận tốc, S là quãng đường, t là thời gian).
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
\[12.5 = \frac{L}{15}\]
Từ đó, ta suy ra \(L = 187.5\) mét.

Vậy chiều dài của đoàn tàu là 187.5 mét.