Gọi x là số trận thắng và y là số trận hoà. Ta có hệ phương trình:

1. Số điểm từ trận thắng: 3x
2. Số điểm từ trận hoà: 1y

Tổng số điểm là 40:

[3x + y = 40]

Vì có 6 trận đấu, ta còn một phương trình nữa:

[x + y = 6]

Giải hệ phương trình này:

1. (x + y = 6)
2. (3x + y = 40)

Chúng ta có thể trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:

[2x = 34]

[x = 17]

Sau đó, ta tính số trận hoà:

[y = 6 - x = 6 - 17 = -11]

Vì không thể có số trận hoà âm, ta sửa lại:

[y = 0]

Vậy có 17 trận thắng và 0 trận hoà.