Để tính được d(A,(SCD)), ta cần tìm được đường cao từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Gọi H là hình chiếu của A lên SCD, ta cần tính AH.

Ta có: SA = 5a, d(A,(SCD)) = AH.

Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên AH cũng vuông góc với mặt phẳng (SCD).

Kẻ đường thẳng AH cắt đường thẳng SC tại M.

Ta có: AM = AS - SM = 5a - 4a = a.

Vì tam giác SAM vuông tại A, nên ta có: AM^2 + AH^2 = SM^2.

Tương đương với: a^2 + AH^2 = 3a^2.

Suy ra: AH^2 = 3a^2 - a^2 = 2a^2.

Vậy: AH = a√2.

Do đó, d(A,(SCD)) = AH = a√2.