Để tính được khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC), ta cần tìm được vector pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) trước.

Gọi vector pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) là n. Ta có:
n = (SB) x (SC)

Với SB = OB - OS và SC = OC - OS, ta tính được:
SB = OB - OS = (0 - 2a)i + (0 - 3a)j + (0 - 0)k = -2ai - 3aj
SC = OC - OS = (0 - 0)i + (0 - 3a)j + (0 - 0)k = -3aj

Tính tích vector của SB và SC:
n = (-2ai - 3aj) x (-3aj) = 6a^2i

Vậy vector pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) là n = 6a^2i.

Để tính khoảng cách d(O, (SBC)), ta sử dụng công thức:
d(O, (SBC)) = |(OA) . n| / |n|

Với OA = (2a)i + 0j + 0k = 2ai

Tính tích vô hướng của OA và n:
(OA) . n = 2a * 6a^2 = 12a^3

Tính độ dài của vector n:
|n| = |6a^2i| = 6a^2

Cuối cùng, tính được khoảng cách d(O, (SBC)):
d(O, (SBC)) = |(OA) . n| / |n| = |12a^3| / 6a^2 = 2a

Vậy, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) là 2a.