Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Lấy điểm E sao cho CE=CA

a. Ta có:
- Tam giác ABC cân tại A nên AD là đường phân giác của tam giác ABC.
- Ta có CE = CA (theo đề bài).
Vậy tam giác ACE cũng là tam giác cân, nên AE là đường phân giác của tam giác ACE.
Do đó, ta có AE vuông góc với CD và AD là đường phân giác của tam giác ABC nên AD cũng vuông góc với CE.
Vậy ta có tam giác ADE vuông cân tại A.
Khi đó, ta có AD = AE và AD vuông góc với DE.
Vậy ta có tam giác ADF cân tại A.

b. Ta có tam giác ADF cân tại A nên góc DAF = góc DFA.
Vì tam giác ABF cân nên góc BAF = góc BFA.
Ta có góc DAF + góc BAF = 180° (do tổng các góc trong tam giác là 180°).
Do đó, góc DAF = 180° - góc BAF = 180° - góc BFA.
Vậy số đo góc DAF là 180° - góc BFA.