Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nirrnir Vampire

Toán học - Lớp 9

05/03 22:30:57

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O)kẻ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O)kẻ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt cạnh BC tại D Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp suy ra A,H,D thẳng hàng
Đường thẳng DE cắt đường tròn O tại M (E nằm giữa M và D) Đường tròn (BFEC) cắt đoạn AH tại K gọi L là điểm đối xứng của k qua C
CM:MKL vuông góc

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

775

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Ta có:
- Tứ giác AEDB nội tiếp do góc ở đỉnh B và góc ở đỉnh D cùng nằm trên cùng một cạnh BC.
- A, H, D thẳng hàng do góc ở đỉnh B và góc ở đỉnh H cùng nằm trên cùng một cạnh BH.
- Góc MCK = góc MCE + góc ECK = góc BDE + góc ECK = góc BDE + góc EBF = góc BCF = 90 độ (do BFEC là tứ giác nội tiếp).

Vậy ta có CM vuông góc MK.

Tiếp theo, ta cần chứng minh MK ⊥ KL:
- Gọi I là giao điểm của MK và CL.
- Ta có góc MKL = góc MKC + góc CKL = góc MEC + góc ECK = góc MEC + góc EBF = góc MEC + góc EBC = góc MEC + góc EDC = góc MED = 90 độ (do DE là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC).

Vậy ta có MK ⊥ KL.

Như vậy, ta đã chứng minh được CM ⊥ MK và MK ⊥ KL, tức là CM ⊥ MKL.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

3

0

1

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O)kẻ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho đường chòn (O) dây cung BC ( BC không là đường kính ) . Điểm A di động trên cung nhỏ BC ( A khác B và C) ; độ dài đoạn AB khác AC) . kẻ đường kính AA' của đường chòn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC . Hai điểm E,F lần lượt là chân .. (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) ở M. Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x’ và đường thẳng (d): y = 2mx + 1 (với m là tham số) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Ai giải thích hộ mình chỗ biến đổi -32x2^5 = (-2x2)^5 với ạ, mình không hiểu cho lắm (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bác Toàn dự định làm ngôi nhà với diện tích là 200m². Bác dự tính tiền vật liệu và tiền công thợ theo m² xây dựng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai 4 giờ thì được 3/4 bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì mới đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Với giá trị nào của x thì biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó của M? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

X^3 + 8 = 7 căn (8x+1) tìm nghiệm nguyên (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho A = -2√5x + 1 B = -x - 3√5 + 4 x - 2√5. Tính A khi x = 9 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hỏi có bao nhiêu mật khẩu có hai chữ cái khác nhau, luôn có mật chữ số 8 đứng thứ có đúng hai chữ số lẻ và các chữ số trong năm chữ số đứng sau chữ cái đều khác nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: \( z^2 = x^3 + y^3 = 3axy + z \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4. Xét vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng trong các trường hợp sau đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Đường thẳng d qua A, gọi B, C là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (O). Xác đính vị trí của đường thẳng a để tổng AB+AC lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa đường, xe nghỉ 1 giờ. Vì vậy để đến B đúng thời gian quy định thì ô tô phải tăng vận tốc thêm 30 km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính thời gian xe lăn bánh trên đường (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×