a) Để lập phương trình của đường thẳng AB, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng và điểm qua đó. Hệ số góc của đường thẳng AB là:

$$m_{AB} = \\frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \\frac{3 - 5}{2 - (-1)} = -\\frac{2}{3}$$

Để tìm điểm qua đó, ta chọn điểm A(-1;5) và sử dụng phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có hệ số góc là -2/3:

$$y - y_A = m_{AB}(x - x_A)$$

$$y - 5 = -\\frac{2}{3}(x + 1)$$

$$3y - 15 = -2x - 2$$

$$2x + 3y - 13 = 0$$

Vậy phương trình của đường thẳng AB là: $$2x + 3y - 13 = 0$$

b) Đường cao AH của tam giác ABC sẽ đi qua đỉnh C và vuông góc với đường thẳng AB. Vì đường thẳng AB có hệ số góc là -2/3, nên đường cao AH sẽ có hệ số góc là 3/2 (nghịch đảo và đối lưu của -2/3).

Phương trình của đường thẳng AH đi qua điểm C(6;1) và có hệ số góc là 3/2:

$$y - y_C = m_{AH}(x - x_C)$$

$$y - 1 = \\frac{3}{2}(x - 6)$$

$$2y - 2 = 3x - 18$$

$$3x - 2y + 16 = 0$$

Vậy phương trình của đường thẳng AH là: $$3x - 2y + 16 = 0$$

c) Để lập phương trình của đường thẳng MN, ta cần tìm trung điểm M và N của đoạn thẳng AB và AC. Trung điểm M của AB có tọa độ là:

$$M(\\frac{x_A + x_B}{2}, \\frac{y_A + y_B}{2}) = (\\frac{-1 + 2}{2}, \\frac{5 + 3}{2}) = (\\frac{1}{2}, 4)$$

Trung điểm N của AC có tọa độ là:

$$N(\\frac{x_A + x_C}{2}, \\frac{y_A + y_C}{2}) = (\\frac{-1 + 6}{2}, \\frac{5 + 1}{2}) = (\\frac{5}{2}, 3)$$

Để lập phương trình của đường thẳng MN đi qua M và N, ta sử dụng hai điểm này:

$$\\frac{y - y_M}{y_N - y_M} = \\frac{x - x_M}{x_N - x_M}$$

$$\\frac{y - 4}{3 - 4} = \\frac{x - \\frac{1}{2}}{\\frac{5}{2} - \\frac{1}{2}}$$

$$y - 4 = -2(x - \\frac{1}{2})$$

$$y - 4 = -2x + 1$$

$$2x + y - 5 = 0$$

Vậy phương trình của đường thẳng MN là: $$2x + y - 5 = 0$$