Cho tam giác ABC có AB

a, Ta có:
Gọi E là giao điểm của BD và AC.
Do AD là tia phân giác của góc BAC nên BD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau.
Do AB < AC nên góc ABC > góc ACB.
Vậy góc ABD > góc ADC.
Suy ra góc BDA < góc ADC.

b, Ta có:
Góc BAE = 90° (do BE vuông góc với AD)
Góc BAE = góc BAC/2 (do AE là tia phân giác của góc BAC)
Vậy tam giác ABE cân (AB = AE).

c, Ta có:
Gọi F là giao điểm của AD và BC.
Ta có BF = CF (do BF là đoạn phân giác của góc ABC)
Do tam giác ABE cân nên BE là đường trung tuyến của tam giác AFC.
Vậy BD = CD.