----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm I cố định trên đoạn OB (I khác O và
B), qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại N. Trên cung
AN lấy điểm M tùy ý (M khác A và N). Gọi giao điểm của các đường thẳng AM, BM
với đường thẳng d lấn lượt là C, D . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMDI nội tiếp được trong một đường tròn.
b) AN AM.AC.
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD luôn chạy trên một đường thẳng cố định
khi điểm M di động trên cung AN.