a) Ta có:
\(\angle AMH = 90^\circ - \angle HAM = 90^\circ - \angle HAB = \angle BAH = \angle BHM\)
Và \(\angle AMH = \angle BHM\), nên tam giác AMH đồng dạng với tam giác AHB.

b) Ta có:
\(\frac{AH}{AB} = \frac{AC}{AN}\) (do tam giác AMH đồng dạng với tam giác AHB)
\(\Rightarrow AH.AN = AB.AC\)
\(\Rightarrow AN.AC = \frac{AH.AN.AB}{AB} = AH^2\)

c) Ta có:
\(\angle AEF = \angle ADB = \angle ACB\) (do EF song song với MN)
Và \(\angle ACB = \angle AHB\) (do ABC là tam giác nhọn)
Vậy \(\angle AEF = \angle AHB = \angle ABC\)