a.Vì AB là đường kính của (O)→AK⊥BK

         OC⊥AB

→ˆDOB=ˆDKB=90o

→ODKB nội tiếp đường tròn đường kính BD

b.Vì OM là phân giác ˆCOK

→ˆCOM=12ˆCOK=ˆCAK=ˆCAM

→ACMO nội tiếp

→ˆCMA=ˆCOA=90o

c.Vì OM là phân giác ˆCOK,ΔCOK cân tại O

→OM là trung trực CK

Do N∈OM→NC=NK

→ΔNCK cân tại N

→ˆNCK=ˆNKC

→ˆBCK=ˆCKP

→CP=BK

→ˆPBC=ˆBCK

→CK//BP

→OM⊥BP

Ta có: ˆCMA=90o→CM⊥AH

            ΔCAHΔ vuông tại C

→AC2=AM⋅AH

Lại có: DeltaACB vuông tại C,CO⊥AB

→AC2=AO⋅AB

→AM⋅AH=AO⋅AB

→AMAB=AOAH

Mà ˆMAO=ˆHAB

→ΔAOM∼ΔAHB(c.g.c)

→ˆAOM=ˆAHB=ˆMHB

→MHBO nội tiếp

→ˆOMB=ˆOHB=90o do H là trung điểm BC→OH⊥BC

→OM⊥MB→��⊥��

Ta có: OM⊥MB,OM⊥BP

→B,M,P→�,�,� thẳng hàng

→OM⊥BP=M

→M là trung điểm PB

→P,B đối xứng qua M