a) Khi m = 2, ta có y = 3x + 3. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc dương, đi qua điểm (0,3) và có độ dài đơn vị bằng 1.

Để tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng d và 2 trục tọa độ, ta có thể tính diện tích hình tam giác ABC với A(0,0), B(0,3) và C(1,6). Diện tích tam giác ABC là:
S = 1/2 * AB * BC = 1/2 * 3 * 6 = 9

Để tính khoảng cách từ điểm O(0,0) đến đường thẳng (d), ta có công thức khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng:
d(O, d) = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)
Trong trường hợp này, A = m+1 = 3, B = -1, C = 3. Thay vào công thức ta có:
d(O, d) = |3*0 - 1*0 + 3| / √(3^2 + (-1)^2) = 3 / √10

b) Để tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 2, ta thay x = 2 vào phương trình của đường thẳng (d):
y = (m+1)*2 + 3
y = 2m + 5

Để đường thẳng cắt trục hoành tại x = 2, ta cần giải phương trình y = 0:
0 = 2m + 5
m = -5/2

Vậy, để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 2, ta cần m = -5/2.