Để chứng minh điều cần chứng minh, ta sẽ sử dụng các tính chất của đường tròn nội tiếp và tam giác vuông.

a, Ta có:
- Góc CAN = góc CNO (cùng chắn cung CN trên đường tròn (O))
- Góc CAO = góc CMO (cùng chắn cung CM trên đường tròn (O))
Vậy tứ giác CANO nội tiếp.

b, Ta có:
- Góc CNO = góc CMO (cùng chắn cung CM trên đường tròn (O))
Vậy tứ giác CNOM nội tiếp.

c, Ta có:
- Góc MAN = góc CAN (tứ giác CANO nội tiếp)
- Góc CAO = góc MAO (tứ giác CANO nội tiếp)
Vậy tia AO là phân giác của góc MAN.