Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Trên d lấy điểm A sao cho OA không vuông góc với d. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B và C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (4,0 điểm): Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung.
Trên d lấy điểm A sao cho OA không vuông góc với d. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC tới (O) (B và C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I.
a) Trong các góc sau đây, góc nào là góc nội tiếp đường tròn (O): ABC ; BOC; IBC;
BIC.
b) Giả sử BOC = 130, tính số đo góc ABC.
c) Chứng minh I là điểm chính giữa của cung nhỏ BC.
d) Kẻ OH Ld tại H. Gọi M là giao điểm của BC và OA; N là giao điểm của BC và
OH. Chứng minh OMOA=ONOH
e) Tim vị trí của điểm A để diện tích tam giác OMN đạt giá trị lớn nhất. x