Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng và nhân để loại bỏ một biến.

Nhân hệ phương trình thứ nhất với 2 ta được:
{6x + 4y = -4 (1)

Nhân hệ phương trình thứ hai với 3 ta được:
{15x + 12y = 3 (2)

Cộng hai phương trình trên ta được:
{21x + 16y = -1

Giải hệ phương trình này ta được:
21x + 16y = -1
16y = -21x - 1
y = -21x/16 - 1/16

Thay y vào phương trình 3x + 2y = -2 ta được:
3x + 2(-21x/16 - 1/16) = -2
3x - 42x/16 - 2/16 = -2
48x - 42x - 2 = -32
6x = 30
x = 5

Thay x = 5 vào y = -21x/16 - 1/16 ta được:
y = -21(5)/16 - 1/16
y = -105/16 - 1/16
y = -106/16
y = -53/8

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 5 và y = -53/8.