a, Ta có góc ACM = góc CAM (trong tam giác vuông ACM) = góc CAO (vì AM là đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC) = góc CBA (vì tam giác ABC là tam giác nhọn) = góc CBA (trong tam giác ABC) = góc ACM (trong tam giác ACM) = x (giả sử).

b, Góc BAM = góc BAC (vì AM là đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC) = góc OAC (vì O là trung điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC) = góc OCA.

c, Tứ giác BCMN là hình bình hành vì BC song song với MN (vì BC là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M) và BN song song với CM (vì BN là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M).