a) Ta có:
- Tam giác BMC cân tại B (do tam giác ABC cân tại A)
- Tam giác DMA cân tại D (do MD=MB)
- Góc BMD = Góc DMB (do MD=MB)
Vậy tam giác BMC và tam giác DMA đồng dạng (cân đối).

Ta có góc BMD = góc DMB = góc CMA (do tam giác ABC cân tại A)
Vậy AD//BC.

b) Ta có:
- AB=AC (do tam giác ABC cân)
- AB=DC (do MD=MB)
Vậy AB=DC.

Ta có góc ACD = góc MCB = góc MBC = góc CAD (do tam giác ABC cân)
Vậy tam giác ACD cũng là tam giác cân.

c) Gọi I là trung điểm của BE. Ta cần chứng minh D, I, C thẳng hàng.
Ta có CA=CE và I là trung điểm của BE, suy ra CI song song với AE.
Vậy ta có D, I, C thẳng hàng.