1)
a) Gọi độ dài đường chéo AC là x, độ dài đường chéo BD là y.
Ta có hệ phương trình:
2x + 2y = 120 (vì chu vi hình thoi là 120 cm)
x + y = 42 (vì tổng độ dài hai đường chéo là 84 cm)
Giải hệ phương trình trên, ta được x = 30 cm và y = 12 cm.
Vậy độ dài hai đường chéo của hình thoi là 30 cm và 12 cm.

b) Gọi chiều cao của hình thoi là h, ta có:
h = AB = CD = 1/2 * (AC - BD) = 1/2 * (30 - 12) = 9 cm.
Vậy độ dài chiều cao AH là 9 cm.

2)
Số cách chọn 2 điểm từ 30 điểm phân biệt là C(30, 2) = 435.
Vì có 5 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng đi qua 2 trong số 5 điểm này là C(5, 2) = 10.
Số đường thẳng không đi qua 5 điểm thẳng hàng là C(30 - 5, 2) = C(25, 2) = 300.
Vậy tổng số đường thẳng được vẽ là 10 + 300 = 310 đường thẳng.